 |
素数の音楽
Ｃｒｅｓｔ ｂｏｏｋｓ
|
コメント・書評 |
高等数学にかかわる話を、素人にこれほどの興味と興奮を持って読ませるとは！
萬寿生
Mar 4, 2006 5:56:07 PM
|
評価 ( ★マーク )
★★★★★
|
ペンは剣よりも強し。すごい筆力というか、表現力である。高等数学にかかわる話を、素人にこれほどの興味と興奮を持って読ませるとは。著者はオクスフォード大学数学研究所教授であり、新聞や雑誌にも多数寄稿してしているという。文才の方もなかなかのものであるらしい。
話題は、これまでも何冊か書かれてきた、自然数の数列の中で、素数がどのように分布しているのか、配列の仕方に規則があるか、という課題についてである。１９００年パリ博覧会の記念行事である、パリ大学でのヒルベルトの講演で提示された、二十三問題の八番目、リーマン予想「ゼータ関数の零点は全てガウス平面で１／２の線上にある」を、何時何処の誰が証明に挑戦し、どのような進展があったか、その歴史を解説している。 ギリシャの数学者エウクレイデスによる、素数が無限にあることの証明。２の指数を使った式で素数を予測しようとした、フェルマーやメルセンヌと、その式では素数でない数もでてくることを計算して確認したオイラー。素数をあらわす数式が求められないなら、素数のおおよその数が予測できないかと、素数のおおよその個数のグラフを対数との関係から示し、その誤差まで検討したたガウス。虚狽フ無限数列の和から定義されるゼータ関数の零点の分布が素数の秘密を明らかにすることに気付いたリーマン。このリーマン予想に挑戦した独仏英米印の数学者たち。２０世紀末には重原子の核外電子のエネレギーレベルとの相似やカオスとの類似から物理学者まで参加。コンピュータの発達により、今や４００万桁以上の素数が確認されている。素数という数論の問題が、根っこの部分で複素解析学、幾何学といった数学の分野だけでなく、量子力学といった物理学の分野まで関係している。学問とは異なる事象間の間に共通なものを見つけだし、同一の概念で統一的に説明することであろう。そのような観点から、素数の分布という問題が、数学と物理学の根本のところのつながりを示唆しているようである。素数の音楽という表題も、そのようなことを表現したものだ。
犯罪捜査で指紋、血液型、モンタージュ写真や最近のＤＮＡ鑑定を駆使して、謎解きしていく過程と同様に、数学者たちのリーマン予想への挑戦によって、数論の道具だけでなく、いろいろな手法を使って、素数の謎が明らかにされていく様子が（まだ解らないのではあるが）、読んでいて胸がワクワクするように、書かれている。 |
|
|
| 現在の投票
はい：4人(100%)
いいえ：0人(0%) |
|
|
|
|
|
24ポイント（1%進呈）
