電磁場とベクトル解析 （現代数学への入門）

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ベクトル解析の本の３冊目に読み始めました。

このシリーズに共通する特徴ですが、かなりつまみ食いで話題が飛んでいましすので、一度は標準的な教科書を読んでから知識の整理やすすんだ話題がどのように扱われるのかを知りたい方むけだと思います。

もちろん、幾何学的なイメージを持つには簡潔な説明が大いに効果があります。

例題に間違いがあったり、誤植があるようです。
まだ、読んでいませんが微分形式と解析力学にも同様の誤植や誤りはあるようです。なんか変だなと思っても読み飛ばす気合いがないと躓きます。

と言っても、これまでに読んだベクトル解析の本とはかなり書き方や広がりが異なり、やはり幾何学者が書いた本だと納得してしまう書きようです。

難しい証明もなんとか理解できるように噛み砕かれていますので、脱帽です。

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著者は有名な日本人幾何学者。幾何学でドラムの定理が非常に基本的であることを考えると、その源流となったベクトル解析を幾何学者が解説するというのは意義がある。著者独特の視点があり、他書にはない特色があり、読む価値はあると思われる。ただ、数学科に在籍しているからと言って、この本で電磁気学を勉強しようと思わない方が良い。著者は数学者であり、物理的素養というのはそれほどないと思われる。物理学はやっぱり物理学者の書いた本を読むべきであり、その方が得るものが多いであろう。ただ数学科の学生はまず数学の勉強に励んでもらいたい。

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［　内容　］
幾何的・物理的イメージを重視したベクトル解析の教科書。
マクスウェル方程式にいたるまでの電磁気学の理論を系統的に述べ、さらに大域解析への入門としてベクトル解析にかかわる大域的な諸問題に触れているのが特色である。
場とはなにか、空間とはなにか、という問題に迫る、幾何学の方法を体験してみよう。

［　目次　］
第１章　平面上のベクトル解析（ベクトルとベクトル場；線積分１；線積分２　ほか）
第２章　３次元空間のベクトル解析（曲面；面積分；ガウスの発散定理（３次元）　ほか）
第３章　電磁気学（静電場；電位とポテンシャル；定常電流の作る磁場　ほか）

［　問題提起　］


［　結論　］


［　コメント　］


［　読了した日　］

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微分形式を用いないベクトル解析の中では比較的難しめの教科書（杉浦『解析入門』程度の難易度）。電磁気学の解説は割とあっさりしている。