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商品説明
ルベーグ積分の講義テキスト。「面積とは何か」という基本的な問いから、ルベーグ測度、ハウスドルフ次元、さらに掛谷問題を通して現代解析学の最先端をやさしく解説する。【「TRC MARC」の商品解説】
面積とはなんだろうかという基本的な問いかけからはじめ、ルベーグ測度、ハウスドルフ次元を懇切丁寧に記述し、さらに掛谷問題を通して現代解析学の最先端の話題までをやさしく解説した。【商品解説】
目次
- 第1部 面積とはなにか
- 第1章 素朴な面積の理論
- 1 ジョルダンによる面積の定義
- 2 ジョルダンの意味で面積が測定できない図形
- 第2章 ルベーグの意味の面積
- 1 有限の世界と無限の世界
- 2 ルベーグによる面積の定義
- 第3章 面積を測定できる図形とルベーグ測度
- 1 ルベーグ測度の完全加法性
- 2 どのような図形がルベーグ可測か
著者紹介
新井 仁之
- 略歴
- 〈新井仁之〉1959年横浜生まれ。早稲田大学大学院理工学研究科修士課程修了。東京大学大学院数理科学研究科教授。理学博士。著書に「フーリエ解析と関数解析学」がある。
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